и F6 можно вывести остальные,

Из аксиом Fl, F2 и F6 можно вывести остальные, а значит, они образуют полное подмножество для F1-F6. Аксиомы Fl, F2 и F6 являются также независимыми: ни одна из этих аксиом не может быть получена из двух других. Иногда эти три аксиомы называются аксиомами Армстронга.

Пусть

– множество F-зависимостей для отношения

. Замыкание

, обозначаемое

, - это наименьшее содержащее

множество, такое, что при применении к нему аксиом Армстронга нельзя получить ни одной F-зависимости, не принадлежащей

. Так как

должно быть конечно, то можно вычислить его, начиная с

путем применения Fl, F2 и F6 и добавления полученных F-зависимостей к

до тех пор, пока не перестанут получаться новые зависимости. Замыкание

зависит от схемы

.

Из множества

можно вывести F-зависимость

, если

принадлежит

. Так как аксиомы вывода порождают только функциональные зависимости, то

влечет за собой

, если

выводится из

.

Пример 2.5. Пусть

– множество F-зависимостей на

.

Тогда:

В свете новых знаний об F-зависимостях, следует уточнить понятия ключа и суперключа.

Для данной схемы отношения

ключ – это подмножество

, такое, что для любого допустимого отношения

не существует двух различных кортежей

, таких, что

, и никакое собственное подмножество

не обладает этим свойством.

Для некоторых допустимых отношений со схемой подмножество

может быть ключом, но рассеются все допустимые отношения со схемой

.

Суперключ – это любая совокупность атрибутов, содержащая ключ.

Нормализация – формальный метод анализа отношений на основе их первичного ключа (или потенциальных ключей) и существующих функциональных зависимостей [2, 7,10].

Цель нормализации – получение такого проекта базы данных, в котором каждый факт хранится в одном месте, т.е. исключена избыточность информации. Это делается не столько с целью экономии памяти, сколько для исключения возможной противоречивости хранимых данных из-за их избыточности.

Нормальная форма представляет собой ограничение на схему базы данных (отношения), которое избавляет базу данных от некоторых нежелательных свойств.

Содержание Назад Вперед

Главная сайта