Аксиомы вывода многозначных зависимостей

В разд. 2.4.3.2 определены аксиомы вывода функциональных зависимостей.

Первые шесть аксиом вывода, приведенные ниже, являются аналогами одноименных аксиом для F-зави-симостей, однако только первые три из них содержат похожие утверждения. Аксиома М7 не имеет аналога в F-зависимостях [10]. Пусть г – отношение со схемой R и W, X, У, Z – подмножества R.

Ml. Рефлексивность.

Отношение г удовлетворяет X

X.

М2. Пополнение. Если r  удовлетворяет X

Y, то оно удовлетворяет XZУ.

МЗ. Аддитивность. Если r удовлетворяет Х

Y   и XZ, то оно Удовлетворяет XYZ..

М4. Проективность. Если г удовлетворяет X

Y и XZ, то оно удовлетворяет XYZ  и  ХУ-Z.

М5. Транзитивность. Если r удовлетворяет Х

Y и УZ, то г удовлетворяет XZ-Y.

M6. Псевдотранзитивность. Если r удовлетворяет X

Y и YWZ, то r удовлетворяет XWZ-(YW).

M7. Дополнение. Если r удовлетворяет X

Y и Z=R-(XY), то r удовлетворяет XZ.

Система аксиом вывода Ml – М7 для MV-зависи-мостей является полной [10].

Обратимся к следствиям, которые можно вывести из множества F- и MV-зависимостей. Для их комбинации существуют только две аксиомы.

Пусть r – отношение со схемой R; W, X, Y, Z – подмножества R.

С1. Копирование. Если r удовлетворяет X

Y, то r удовлетворяет XY.

С2. Объединение. Если r удовлетворяет X

Y и ZW, где  WY и YZ=Ø, то г удовлетворяет XW.

Системы аксиом F1 – F6, Ml – М7, С1 и С2 для множеств F- и MV-зависимостей являются полными [10].

Содержание  Назад  Вперед

---

---