с определением отношения неявно предполагается
В соответствии с определением отношения неявно предполагается удаление дубликатов кортежей результирующего отношения.
Пример


Объединение
Алгебра |
Исчисление |
R ![]() |
{t| t ?R ?t ?S} |
Пример


Разность
Алгебра |
Исчисление |
R –S |
{t| t ?R ?t ?S} |


Пример


Декартово произведение
Алгебра |
Исчисление |
R ![]() |
{(r||s) | r ?R ?r ?S} |
Степень(R

Мощность(R

Отсюда следует, что результирующее отношение может иметь очень большие размеры. (На практике используется ограниченны вариант этой операции, называемый соединением.) Пусть
RA=R[M,T] и RB=R[Q,T]

т.е.

Тогда

Степень результирующего отношения равна 4(2+2), а мощность – 8 (2×4).
Селекция (Ограничение)
Алгебра |
Исчисление |
(a) R[A?v] |
{t| t ?R ?(t[A]?v)} |
(б) R[A?B] |
{t| t ?R ?(t[A]?t[B])} |
используется для обозначения одной из операций сравнения (<, ?, =, ?, ?, >).
Примеры
P[D1>D2]=Ø (пустое множество) поскольку в отношении отсутствуют кортежи, где D1>D2.

Пересечение
Алгебра |
Исчисление |
R ![]() |
{t| t ?R ?t ?S} |

Пример


Соединение
Алгебра |
Исчисление |
R[A?B]S |
{(r||s) | r ?R ?s ?S ?(r[A]?s[B])} |