Информационное обеспечение систем управления

       

Реляционная алгебра


В этом разделе на ряде примеров рассматриваются операции реляционной алгебры [11]. Для представления каждой операции будем использовать терминологию как алгебры, так и исчисления. Последняя базируется на системе понятий, использованной Коддом. Пять операций являются основными:

–       проекция;

–       объединение;

–       разность;

–       декартово произведение;

–       селекция.

Другие часто используемые операции пересечения, соединения и деления можно выразить через пять основных операций. Ниже представлены отношения, используемые в примерах [11].

 P(D 1

D2,

D3)

Q(D4

D5)

R(M,

P,

Q,

T)

S(A,

B)

1

11

x

 x

1

x

101

5

a

5

a

2

11

у

 x

2

y

105

3

a

10

b

3

11

z

 y

1

z

500

9

a

15

c

4

12

x

w

50

1

b

2

d

w

10

2

b

6

a

w

300

4

b

1

b

Описание каждого отношения состоит из имени отношения, за которым в круглых скобках следует список атрибутов (это описание называется интенсионалом или схемой отношения). Под описанием приведено некоторое заполнение кортежей отношения (экстенсинал отношения). В последующих примерах буквы R и S

используются для обозначения отношений, а буквы A и B – для обозначения списка атрибутов (для простоты можно считать, что список состоит из единственного атрибута).

Проекция

Алгебра

Исчисление

R[A]

{t[A] t ?R}

Операция проекции представляет собой выборку из каждого кортежа отношения значений атрибутов, входящих в A, и удаление из полученного отношения повторяющихся строк. В исчислении t обозначает «кортежную» переменную, значениями которой являются кортежи исходного отношения R, a t[A] – часть кортежа R с атрибутами из A.

Содержание раздела