состоит из такого фиксированного множества
Заголовок состоит из такого фиксированного множества атрибутов А1, А2, ..., Ап, что существует взаимно однозначное соответствие между этими атрибутами Аi и определяющими их доменами Di
= (i=1, 2, ..., n).
Тело состоит из меняющегося во времени множества кортежей, где каждый кортеж состоит в свою очередь из множества пар атрибут-значение (Аi:Vi), (i=1, 2, ..., n), по одной такой паре для каждого атрибута Аi в заголовке. Для любой заданной пары атрибут-значение (Аi:Vi) Vi является значением из единственного домена Di, который связан с атрибутом Аi.
Степень отношения – это число его атрибутов. Отношение степени один называют унарным, степени два - бинарным, степени три – тернарным, ..., а степени n – n-арным,
Кардинальное число или мощность отношения
– это число его кортежей. Кардинальное число отношения изменяется во времени в отличие от его степени.
Изменение кардинального числа отношения связано с изменением состояния отношения.
Поскольку отношение – это множество, а множества по определению не содержат совпадающих элементов, то никакие два кортежа отношения не могут быть дубликатами друг друга в любой произвольно-заданный момент времени. Пусть R – отношение с атрибутами А1, А2, ..., Ап. Говорят, что множество атрибутов К=(Аi, Аj, ..., Аk) отношения R является возможным ключом R тогда и только тогда, когда удовлетворяются два независимых от времени условия [5].
1. Уникальность: в произвольный заданный момент времени никакие два различных кортежа R не имеют одного и того же значения для Аi, Аj, ..., Аk
2. Минимальность: ни один из атрибутов Аi, Аj, ..., Аk не может быть исключен из К без нарушения уникальности.
Каждое отношение обладает хотя бы одним возможным ключом, поскольку, по меньшей мере, комбинация всех его атрибутов удовлетворяет условию уникальности. Один из возможных ключей (выбранный произвольным образом) принимается за его первичный ключ. Остальные возможные ключи, если они есть, называются альтернативными ключами.
Вышеупомянутые и некоторые другие математические понятия явились теоретической базой для создания реляционных СУБД, разработки соответствующих языковых средств и программных систем, обеспечивающих их высокую производительность, и создания основ теории проектирования баз данных.
