t является кортежем арности k,
1) если t является кортежем арности k, то вводится k новых переменных на доменах t1, t2, …, tk;
2) атомы R(t) заменяются атомами R(t1, t2, …, tk);
3) каждое свободное вхождение t[i] заменяется на ti;
4) для каждого квантора (
где m – арность кортежа u. В области действия этой квантификации выполняются замены:
R(u) на R(u1u2…um),
u[i] заменяется на ui,
(
(
5) выполняется построение выражения
{t1t2…tk | ?'(t1, t2, …, tk)},
где ?' – это ?, в которой выполнены соответствующие замены.
Например, {t| R1(t) ?R2(t)} перепишется так:
В реляционном исчислении с переменными на доменах существуют следующие две теоремы.
Теорема 4.2. Для каждого безопасного выражения реляционного исчисления с переменными-кортежами существует эквивалентное безопасное выражение реляционного исчисления с переменными на доменах [17].
Теорема 4.3. Для каждого безопасного выражения реляционного исчисления с переменными на доменах существует эквивалентное ему выражение реляционной алгебры [17].
Примером реального языка запросов, реализующего реляционное исчисление с переменными на доменах, является QBE. Это графический язык, предоставляющий пользователю графическое отображение структуры отношения. Пользователь создает некий образец желаемого результата, а система возвращает затребованные данные в указанном формате.
