Информационное обеспечение систем управления

       

кортежах доказана теорема, устанавливающая эквивалентность


В реляционном исчислении на переменных- кортежах доказана теорема, устанавливающая эквивалентность безопасных выражений в исчислении операциям реляционной алгебры.

Теорема 4.1. Если E - выражение реляционной алгебры, то существует эквивалентное ему безопасное выражение в реляционном исчислении с переменными-кортежами [17].

Для основных операций реляционной алгебры укажем следующие соответствующие выражения реляционного исчисления на переменных-кортежах.

1. Операции объединения (R1
R2)

соответствует выражение

соответствует выражение

{t|R1(t) ?R2(t)}.

2. Операции разности (R1-R2) соответствует выражение

соответствует выражение

{t|R1(t) ?¬R2(t)}.

Рассматривается все множество кортежей t, таких, что t принадлежит R1 и не принадлежит R2.

3. Операции декартова произведения (R1
R2) соответствует выражение

{t(k+m)|(
u)(
v)(R1(u) ?R2(v) ?t[1]=u[1] ?… ?t[k]=

=u[k] ?t[k+1]=v[1] ?… ?t[k+m]=v[m])}.

Рассматривается все множество кортежей t арности (k+m), таких, что существует кортеж u, принадлежащий R1, и существует кортеж v, принадлежащий R2, причем k первых компонентов кортежа t образуют компоненты кортежа и, а следующие m компонентов кортежа t образуют компоненты кортежа v.

4. Операции проекции соответствует выражение

{t(k)|(
u)(R1

?t[1]=u[i1] ?… ?t[k]= u[ik])}

5. Операции селекции соответствует выражение {t|R(t) ?F'}, где F' – это выражение F, в котором каждый операнд, обозначающий компонент i, заменен на t[i].

Несмотря на то, что реляционное исчисление является достаточно сложным с точки зрения освоения и использования, тем не менее, его непроцедурная природа считается весьма перспективной и это стимулирует поиск других, более простых в употреблении непроцедурных методов. Подобные исследования привели к появлению двух категорий реальных реляционных языков:

–       языков на основе преобразований;

–       графических языков.

Языки на основе преобразований являются классом непроцедурных языков, которые используют отношения для преобразования исходных данных к требуемому виду. Эти языки предоставляют простые в употреблении структуры для получения результата. Примером реального языка на основе преобразований, реализующего реляционное исчисление с переменными-кортежами, является язык запросов SQL.


Содержание  Назад  Вперед